9 - Вычисление обратной матрицы методом Гаусса-Жордана.

Лабораторная работа 9 для студентов курса “Основы программирования” 1 курса кафедры ИУ5 МГТУ им Н.Э. Баумана.

Содержание

Цель работы

Начало работы

Зайдите в свою локальную директорию с репозиторием для выполнения лабораторных работ. Заберите ветку с соответствующей лабораторной работой из общего репозитория (в лабораторной работе 0 был отмечен меткой upstream):

git pull upstream

или

git pull upstream lab_9

Переключитесь на ветку с текущей лабораторной работой:

git checkout lab_9

Свяжите ветку локального репозитория с вашим удаленным репозиторием:

git push --set-upstream origin lab_9

Задание

Создать функцию для вычисления обратной матрицы по методу Гаусса-Жордана. Размер матрицы передавать в функцию в качестве параметра. Для упрощения алгоритма следует присоединить единичную матрицу справа к исходной и выполнять все преобразования над объединенной матрицей размером N*2N. Обратная матрица получится на месте единичной в столбцах N…2N, а на месте исходной матрицы в столбцах 0…(N-1) должна получиться единичная матрица.

Включить в алгоритм проверку на существование обратной матрицы. Для этого в в прямом ходе перед делением выполнить проверку на ноль элементов главной диагонали исходной матрицы. Если элемент равен 0, то нужно поменять местами текущую строку с одной из нижележащих строк, в которой элемент в соответствующем столбце не равен 0.

Если таких строк нет, то выдать сообщение: «Обратная матрица не существует».

Применить функцию для решения системы линейных алгебраических уравнений.

Указания по выполнению работы